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== La métriques glob.rt ==

La métriques glob.rt c'est le rayonnement totale à TOA (rt) moyenné sur tout le globe (glob), utilisée lors du tuning de LMDZ en configuration AMIP. C'est une métrique complètement différentes des autres, car la valeur moyenne visée et la tolérance ne correspondent pas à des observations. Pour résumer, je dirais que cette métrique à pour but de garantir des SSTs correcte lors du passage de LMDZ AMIP au modèle couplé (=LMDZ+NEMO). En gros, si on change de 1$$W/m^2$$ le glob.rt dans LMDZ, on change de 1°C la température de surface dans le modèle couplé.

=== Principe de "gregory" ===

Ce fameux gregory a montré, pour le système couplé (atmosphère + océan), que : 
\begin{equation}
\Delta G = \Delta F + \eta \Delta T
\label{eq:greg}
\end{equation}

Avec : 

* G : le rayonnement totale à TOA ($$W/m^2$$)
* $$\Delta F$$ : forçage ($$W/m^2$$)
* T : la température de surface du globe
* $$\eta$$ : constante
* $$\Delta$$ : écart avec une simulation de référence équilibrée



=== Appliqué a une expérience de doublement de CO2 ===
Si on prend l'exemple d'une expérience où l'on double la concentration de $$CO_2$$. On a d'une part une simulation de référence équilibrée (piControl) et une autre expérience où l'on double le $$CO_2$$. 

Le $$\Delta$$ c'est donc l'écart entre ces deux simulations.

On trace $$\Delta G$$ vs $$\Delta T$$ pour chaque année de la simulation avec $$2$$x$$CO_2$$ et on obtient une droite (qui en pratique n'attent jamais ni le $$\Delta G = 0$$, ni le $$\Delta T$$ = 0).

Le $$\Delta F$$ est définie comme le désiquilibre énergetique au sommet de l'atmosphère ($$\Delta G$$) lorsque le modèle n'a pas encore eu le temps de changer sa température de surface $$\Delta T = 0$$ dans l'équation \ref{eq:greg}. En pratique cet état n'est jamais atteint, mais une extrapolation des points permet de l'évaluer.

Le $$\Delta T$$ lorsque le modèle est équilibré (c'est-à-dire lorsque $$\Delta G = 0$$) est l'augmentation de la température de surface du globe, suite au forçage radiatif $$\Delta F$$, lorsque le modèle c'est rééquilibré. Dans le cadre de cette expérienc de doublement de $$CO_2$$, le $$\Delta T$$ atteint lorsque le modèle est revenu à l'équilibre est l'ECS (Equilibrium Climate Sensibility). 
On atteint jamais le $$\Delta G$$ car les modèles ne conservent pas l'énergie (perte de l'ordre de $$0.5$$ $$W/m^2$$).
Dans ce type d'expérience, les SSTs vont s'ajuster de manière exponentielle vers leur valeur d'équilibre, avec une constante de temps de l'ordre de $$20$$ à $$30$$ ans, ce qui correspondt à l'ajustement de l'océan de surface (première dizaine de mètres). 

=== Appliqué aux expériences forcées vs couplées ===

De manière similaire, on prend comme référence une simulation équilibrée couplée ; mais cette fois réalisée en "present day" (pdControl). Notre simulation perturbée dans ce cadre c'est une simulation du même type mais avec une physique différente (des paramètres libres différents par exemple dans le cadre du tuning). Le $$\Delta$$ est alors l'écart entre ces deux simulations.

Si on fait les mêmes simulations en amip, on a (en gros) $$\Delta T_a = 0 $$ tout le temps car les SSTs sont imposées (on voit bien que ce n'est pas exactement vrai car il y a la température des continent qui rentre dans le $$\Delta T_a$$ et qui est libre en amip). Donc, si on applique l'équation \ref{eq:greg} avec $$\Delta T_a = 0 $$ on a $$\Delta F_a = \Delta G_a$$ (différent de zéro car en amip on n'équilibre par le bilan radiatif au sommet). La différence de forçage radiatif correspond à la différence de bilan au sommet de l'atmosphère.

On fait l'hypothèse que $$\Delta F_a = \Delta F_c$$. (avec $$\Delta F_c$$ la différence de forçage entre les deux simulations en couplé). Le changement de forçage (du au changement de configuration) entre les deux simulations en amip et en cmip sont les même. On a alors : 
\begin{equation}
\Delta G_c = \Delta F_a + \eta \Delta T_c
\end{equation} 
On veut conserver, en couplé et à l'équilibre, des SSTs qui ressemblent à la référence. On veut donc que $$\Delta T_c^{\infty} = 0 $$ avec $$\Delta G_c^{\infty} = 0$$. Donc on veut que $$\Delta F_a = 0$$ (le forçage ne dépend pas du temps). 


==== Comment on arrive à la valeur de référence pour glob.rt ? ====

En pratique, on va donc évaluer une première fois (typiquement sur la configuration de référence) l'écart entre le $$G_c$$ à l'équilibre du couplé (bilan atmosphérique du couplé, nulle pour un modèle parfait mais en vrai il y a un déséquilibre d'énergie d'environ $$0.7$$ $$W/m^2$$) et le $$G_a$$ (le bilan énergétique de la configuration AMIP). Cette différence a été évaluée à $$2.7$$ $$W/m^2$$. Puisqu'à chaque changement de confgiguration (= de vecteur de paramètre libre pour le tuning) on veut que $$\Delta F_a = 0 $$ ; alors on va viser un $$G_a$$ à $$2.7$$ $$W/m^2$$. C'est de la que vient la valeur cible de glob.rt.

En pratique, on va donc évaluer une première fois (typiquement sur la configuration de référence) l'écart entre le $$G_c$$ à l'équilibre du couplé (bilan atmosphérique du couplé, nulle pour un modèle parfait mais en vrai il y a un déséquilibre d'énergie d'environ $$0.7$$ $$W/m^2$$) et le $$G_a$$ (le bilan énergétique de la configuration AMIP). Cette différence a été évaluée à $$2.7$$ $$W/m^2$$. Puisqu'à chaque changement de confgiguration (= de vecteur de paramètre libre pour le tuning) on veut que $$\Delta F_a = 0 $$ ; alors on va viser un $$G_a$$ à $$2.7$$ $$W/m^2$$. C'est de la que vient la valeur cible de glob.rt. 

==== Utilisation d'abaque : ====


On atteint jamais exatement la valeur cible de glob.rt avec le tuning, même si on met une tolérance très petite. Pour corriger cette erreure et arriver exactement à $$2.7$$ $$W/m^2$$, on utilise un abaque de $$\Delta F$$ vs cld\_lc. cld\_lc est une paramètre libre qui représente le seuil à partir duquel l'eau nuageuse est converti en précipitation (dans le schéma de précipitation grande échelle) et est très fortement corrélée au rayonnement au sommet de l'atmosphère. 

==== Choix de la tolérance à l'erreur que l'on se donne : ====


Comment determiner la tolérance que l'on met autour de la valeur de référence pour glob.rt ? On a un premier ensemble de simulation avec les paramètres libres perturbés, en amip et en couplé. On trace la forçage des simulations amip vs la SST moyenne sur 20 ans qui forment une droite avec une certaine variabilité autour. La tolérance est alors la variabilité de $$F$$ pour la bonne SST de référence, qui vaut environ $$1$$ $$W/m^2$$. Cette question de la tolérance reste une question.
On note que la SST de référence est celle entre $$50°N$$ et $$50°S$$ (pour éviter des problèmes d'observations près des pôles à cause de la banquise).

==== Qu'est ce qu'il y a dans ces $$2.7$$ $$W/m^2$$ ? ====

Déjà, ce $$2.7$$ $$W/m^2$$ n'est pas immuamble ou fixe. Dans le tuning actuel du modèle couplé, avec une nouvelle version de NEMO, cette valeur est beaucoup plus grande (autour de $$5$$ $$W/m^2$$ je crois, à vérifier). On considère que cette valeure, qui est donc l'écart entre le rayonnement totale à TOA d'une simulation couplée et d'une simulation amip, change peu lorsque l'on modifie les paramètres libres lors de l'exercice de tuning. Cette hypothèse était très vérifiée lors d'exercice de tuning à la main (car petites variation de paramètres), mais l'est potentiellement moins quand on tune avec Hightune explorer car on va visiter de vaste région de paramètre libre. \textbf{Il faut garder en tête que quand la configuration du modèle change beaucoup il faut réévaluer la valeur de référence de glob.rt

La différence majeure entre les simulations amip et couplé est la position des jets ; qui se rapprochent de l'équateur en couplé. Cela créé plus de nuages dans les régions tropicales (qui sont en amip un peu plus au nord) qui renvoient donc plus de rayonnement vers l'atmosphère (car dans des régions avec plus de rayonnement incident). Cette variation de la position de jet entraine un climat plus froid en couplé qu'en amip. Il a été montré que ce biais sur la position des jets était du (que ce soit en amip ou en couplé) à la résolution du modèle. Lorsque l'on impose les SSTs (en amip) on réduit ce biais car les jets sont liés aux gradients de température.
D'autres choses peuvent expliquer cette différence de rayonnement TOA entre amip et couplé : les patterns de SST, la banquise (et j'oublie peut-être d'autre chose). Cette question est actuellement abordée par l'équipe qui fait le tuning du modèle couplé.





== Point sur les protocoles de controle ==
On a deux protocoles de controle, le controle pré-industriel (piControl) et le controle "present day" (pdControl).

Pour faire le controle pré-industriel on fait des milliers d'années de simulations couplé avec les forçages pré-industriel.

Pour faire le controle "present day" on fait aussi des milliers d'années de simulations couplé avec les forçages présents, sauf qu'actuellement on a un déséquilibre au sommet de l'atmosphère $$G = -0.8$$ $$W/m^2$$ du au fait que l'océan absorbe une partie du forçage radiatif anthropique (ocean heat uptake). Si le modèle était parfait (pas de fuite d'énergie) on aurait donc un climat de $$0.8^\circ C$$ trop chaud. Pour faire en sorte qu'à l'équilibre ($$G_c=0$$) on soit à la bonne température, on booste l'albédo de l'océan d'environ $$10\%$$. On pourrait aussi changer la constante solaire ; mais l'avantage en boostant l'albedo de l'océan c'est que ça se passe au même endroit où la chaleur est prise en vrai par l'océan. Par contre, on prend pas en compte la répartitution latitudinale des changements.

On choisit de faire le tuning avec des protocoles present day et pas pré-industriel pour plusieurs raisons. Déjà on a beaucoup plus d'observations. En plus on est sur que en partant du pre-industriel (avec un modèle tuné au present day) on va bien passer par la température actuelle lors des protocoles de changement climatiques. Si on tune au pre-industriel, la température actuelle simulée par le modèle va dépendre de sa sensibilité climatique.